Την Τετάρτη 6 Μαρτίου 2024, ομάδα μαθητών της Β΄ Λυκείου του 2ου Γενικού Λυκείου Αγίου Νικολάου, παρουσίασε στο σύνολο των μαθητών της Β΄ Λυκείου την εργασία τους με θέμα το Ευπαλίνειο Όρυγμα. Η εργασία αυτή πραγματοποιήθηκε στα πλαίσια του μαθήματος της Γεωμετρίας Β Λυκείου σε συνεργασία των μαθητών με τους εκπαιδευτικούς Αρχαύλη Εμμανουήλ, Ζουλινάκη Γεώργιο, Κοκκίνη Κωνσταντίνο και Χαβάκη Γεώργιο.
Η εισήγηση των μαθητών ήταν:
“Όταν ο άνθρωπος έρχεται αντιμέτωπος με ένα πρόβλημα, μια νέα κατάσταση ή ένα δίλημμα ακολουθεί μια πορεία σκέψης, κατά την οποία εντοπίζει τα γνωστά και άγνωστα δεδομένα, τα αναλύει, τα αξιολογεί και τα επανασυνθέτει, ώστε τελικά να οδηγηθεί στην επίλυση του προβλήματος.
Αυτή την ίδια διαδικασία ακολουθούμε και όταν προσπαθούμε να λύσουμε ένα μαθηματικό πρόβλημα. Τα Μαθηματικά, λοιπόν, μας δίνουν τη δυνατότητα να καλλιεργούμε και να οργανώνουμε τη σκέψη μας, να εξασκούμε τις δεξιότητες της ανάλυσης και της συλλογιστικής και να τεκμηριώνουμε τις απαντήσεις μας με επιχειρήματα.
Γι’ αυτό άλλωστε δεν είναι υπερβολή να πούμε ότι τα Μαθηματικά, στην πραγματικότητα, μας διδάσκουν πώς να σκεφτόμαστε.
Τελικά, στο ερώτημα: «Πού μου χρειάζονται τα Μαθηματικά;»
Η απάντηση είναι: «Παντού»!
Γιατί τα Μαθηματικά δεν είναι απλά ένα σχολικό μάθημα. Είναι μια παγκόσμια γλώσσα που εφαρμόζεται σχεδόν σε κάθε πτυχή της ζωής. Ένας άνθρωπος που μαθαίνει να «σκέφτεται μαθηματικά», θα έχει βελτιωμένες δεξιότητες λήψης αποφάσεων και θα κατανοεί, θα εκτιμά και θα διαχειρίζεται το χρόνο του πιο αποδοτικά.
Κατά τη διάρκεια της διακυβέρνησης της Σάμου από τον τύραννο Πολυκράτη, από το 538 έως το 522 π.Χ. ο Μεγαρέας αρχιτέκτονας κλήθηκε εκεί να κατασκευάσει ένα ιδιαίτερα δύσκολο κι απαιτητικό έργο. Το γεγονός ότι ο Πολυκράτης επέλεξε τον Ευπαλίνο για να κατασκευάσει το υδραγωγείο αποδεικνύει ότι αυτός ήταν από τους πιο ικανούς αρχιτέκτονες της εποχής του και ότι η φήμη του ξεπερνούσε κατά πολύ τα όρια της Αττικής.
Μόλις το 1959, ο W. Kastenbein έκανε την πρώτη τοπογραφική μέτρηση, η οποία αποκάλυψε το κεντρικό μέρος του υδραγωγείου, μια σήραγγα μήκους 1036 μέτρων.
Το 1971 άρχισαν οι συστηματικές ανασκαφές και η διαδικασία αποχωμάτωσης της σήραγγας, που πραγματοποιήθηκαν από το Γερμανικό Αρχαιολογικό Ινστιτούτο της Αθήνας υπό τη διεύθυνση του Ulf Jantzen.
Σύμφωνα με τα πορίσματα αυτής της έρευνας, το υδραγωγείο αρχίζει βόρεια του βουνού Άμπελος, όπου βρίσκονται τα τείχη της αρχαίας Σάμου. Τα νερά της πηγής, η οποία υπολογίζεται ότι παρείχε 400 κυβικά μέτρα την ημέρα, συγκεντρώνονταν και διοχετεύονταν σε ένα κρηναίο οικοδόμημα. Έπειτα, από την κρήνη αυτή το νερό έρεε σε ένα κανάλι μήκους 900 μέτρων μέχρι τη βόρεια πλαγιά του βουνού Άμπελος. Περίπου τα 710 μέτρα αυτής της διαδρομής σκάφτηκαν από την επιφάνεια και σκεπάστηκαν με πλάκες, ενώ τα υπόλοιπα 190 μέτρα διασχίζουν υπογείως και σε σχεδόν ευθεία γραμμή έναν λοφίσκο στους πρόποδες της Αμπέλου.
Η πραγματική όμως πρόκληση για τον οξύ νου του Ευπαλίνου ήταν το βουνό Άμπελος ύψους 273 μέτρων, Με άριστη εφαρμογή των μηχανικών και των μαθηματικών του γνώσεων, ο Μεγαρέας αρχιτέκτονας κατάφερε να τρυπήσει το βουνό κατασκευάζοντας μια κανονική σήραγγα. Αυτή η κατασκευή είχε διατομή 1,75 × 1,75 μέτρα και κλίση σε ελάχιστα σημείο. Στο νότιο τμήμα της σήραγγας μεγάλα τμήματα ανοίγουν υπογείως για να εξοικονομηθούν δυνάμεις. Έτσι, κάποια τμήματα της σήραγγας περνούν το ένα πάνω από το άλλο δημιουργώντας ένα δίκτυο. Από το νότιο στόμιο της σήραγγας το υδραγωγείο συνεχίζει για 500 μέτρα προς το κέντρο της πόλης.
Πραγματικά, η κατασκευή αυτή είναι άξια θαυμασμού καθώς πρέπει να αναλογιστούμε ότι πραγματοποιήθηκε με τα πιο απλά εργαλεία της εποχής. Μάλιστα, το ενδιαφέρον επικεντρώνεται στη διαδικασία διάνοιξης της σήραγγας, καθώς το σκληρό πέτρωμα του βουνού προσέθετε δυσκολίες στο έργο του Ευπαλίνου. Ωστόσο, ο Ευπαλίνος ολοκλήρωσε τη σήραγγα σκάβοντας το βουνό ταυτόχρονα κι από τις δύο πλευρές.
Η Η. Kienast (1977) αναφέρει ότι ο Ευπαλίνος εφάρμοσε με επιδεξιότητα τις πιο απλές μεθόδους της γεωδαισίας κι έτσι κατόρθωσε να ενώσει τους δύο υπόγειους διαδρόμους. Τις εκτενείς μελέτες και μετρήσεις του ικανού αυτού αρχιτέκτονα μαρτυρούν τα πολλαπλά σημάδια με κόκκινο χρώμα που βρέθηκαν πάνω στο βράχο. Φαίνεται ότι ο Ευπαλίνος είχε σημαδέψει στη ράχη του βουνού την κατεύθυνση της σήραγγας κι ότι έπειτα την προέβαλε στο εσωτερικό του βουνού. Οι συνθήκες, οι κατασκευαστικές γνώσεις και οι τεχνικές του 6ου π.Χ αιώνα καθιστούν το έργο του Ευπαλίνου αξιέπαινο. Το υδραγωγείο αυτό του Μεγαρέα αρχιτέκτονα χρησιμοποιήθηκε συνολικά για 1000 περίπου χρόνια και καταστράφηκε κατά την εισβολή των Αράβων το 666 μ.Χ. Στις μέρες μας συχνά γίνονται αναγγελίες κι εκτελούνται νέα έργα δημόσιας χρήσης κι ωφέλειας. Θα ήταν πράγματι ευχής έργον οι αρμόδιοι φορείς να διδαχθούν από τις ικανότητες του Ευπαλίνου και να μιμηθούν το κατασκευαστικό του επίτευγμα, ώστε τα έργα που κατασκευάζουν να έχουν την ίδια αντοχή, λειτουργικότητα και διαχρονικότητα με αυτό που αρχαίου προγόνου μας.
Όταν ο άνθρωπος έρχεται αντιμέτωπος με ένα πρόβλημα, μια νέα κατάσταση ή ένα δίλημμα ακολουθεί μια πορεία σκέψης, κατά την οποία εντοπίζει τα γνωστά και άγνωστα δεδομένα, τα αναλύει, τα αξιολογεί και τα επανασυνθέτει, ώστε τελικά να οδηγηθεί στην επίλυση του προβλήματος.
Αυτή την ίδια διαδικασία ακολουθούμε και όταν προσπαθούμε να λύσουμε ένα μαθηματικό πρόβλημα. Τα Μαθηματικά, λοιπόν, μας δίνουν τη δυνατότητα να καλλιεργούμε και να οργανώνουμε τη σκέψη μας, να εξασκούμε τις δεξιότητες της ανάλυσης και της συλλογιστικής και να τεκμηριώνουμε τις απαντήσεις μας με επιχειρήματα.
Γι’ αυτό άλλωστε δεν είναι υπερβολή να πούμε ότι τα Μαθηματικά, στην πραγματικότητα, μας διδάσκουν πώς να σκεφτόμαστε.
Τελικά, στο ερώτημα: «Πού μου χρειάζονται τα Μαθηματικά;»
Η απάντηση είναι: «Παντού»!
Γιατί τα Μαθηματικά δεν είναι απλά ένα σχολικό μάθημα. Είναι μια παγκόσμια γλώσσα που εφαρμόζεται σχεδόν σε κάθε πτυχή της ζωής. Ένας άνθρωπος που μαθαίνει να «σκέφτεται μαθηματικά», θα έχει βελτιωμένες δεξιότητες λήψης αποφάσεων και θα κατανοεί, θα εκτιμά και θα διαχειρίζεται το χρόνο του πιο αποδοτικά.
Κατά τη διάρκεια της διακυβέρνησης της Σάμου από τον τύραννο Πολυκράτη, από το 538 έως το 522 π.Χ. ο Μεγαρέας αρχιτέκτονας κλήθηκε εκεί να κατασκευάσει ένα ιδιαίτερα δύσκολο κι απαιτητικό έργο. Το γεγονός ότι ο Πολυκράτης επέλεξε τον Ευπαλίνο για να κατασκευάσει το υδραγωγείο αποδεικνύει ότι αυτός ήταν από τους πιο ικανούς αρχιτέκτονες της εποχής του και ότι η φήμη του ξεπερνούσε κατά πολύ τα όρια της Αττικής.
Μόλις το 1959, ο W. Kastenbein έκανε την πρώτη τοπογραφική μέτρηση, η οποία αποκάλυψε το κεντρικό μέρος του υδραγωγείου, μια σήραγγα μήκους 1036 μέτρων.
Το 1971 άρχισαν οι συστηματικές ανασκαφές και η διαδικασία αποχωμάτωσης της σήραγγας, που πραγματοποιήθηκαν από το Γερμανικό Αρχαιολογικό Ινστιτούτο της Αθήνας υπό τη διεύθυνση του Ulf Jantzen.
Σύμφωνα με τα πορίσματα αυτής της έρευνας, το υδραγωγείο αρχίζει βόρεια του βουνού Άμπελος, όπου βρίσκονται τα τείχη της αρχαίας Σάμου. Τα νερά της πηγής, η οποία υπολογίζεται ότι παρείχε 400 κυβικά μέτρα την ημέρα, συγκεντρώνονταν και διοχετεύονταν σε ένα κρηναίο οικοδόμημα. Έπειτα, από την κρήνη αυτή το νερό έρεε σε ένα κανάλι μήκους 900 μέτρων μέχρι τη βόρεια πλαγιά του βουνού Άμπελος. Περίπου τα 710 μέτρα αυτής της διαδρομής σκάφτηκαν από την επιφάνεια και σκεπάστηκαν με πλάκες, ενώ τα υπόλοιπα 190 μέτρα διασχίζουν υπογείως και σε σχεδόν ευθεία γραμμή έναν λοφίσκο στους πρόποδες της Αμπέλου.
Η πραγματική όμως πρόκληση για τον οξύ νου του Ευπαλίνου ήταν το βουνό Άμπελος ύψους 273 μέτρων, Με άριστη εφαρμογή των μηχανικών και των μαθηματικών του γνώσεων, ο Μεγαρέας αρχιτέκτονας κατάφερε να τρυπήσει το βουνό κατασκευάζοντας μια κανονική σήραγγα. Αυτή η κατασκευή είχε διατομή 1,75 × 1,75 μέτρα και κλίση σε ελάχιστα σημείο. Στο νότιο τμήμα της σήραγγας μεγάλα τμήματα ανοίγουν υπογείως για να εξοικονομηθούν δυνάμεις. Έτσι, κάποια τμήματα της σήραγγας περνούν το ένα πάνω από το άλλο δημιουργώντας ένα δίκτυο. Από το νότιο στόμιο της σήραγγας το υδραγωγείο συνεχίζει για 500 μέτρα προς το κέντρο της πόλης.
Πραγματικά, η κατασκευή αυτή είναι άξια θαυμασμού καθώς πρέπει να αναλογιστούμε ότι πραγματοποιήθηκε με τα πιο απλά εργαλεία της εποχής. Μάλιστα, το ενδιαφέρον επικεντρώνεται στη διαδικασία διάνοιξης της σήραγγας, καθώς το σκληρό πέτρωμα του βουνού προσέθετε δυσκολίες στο έργο του Ευπαλίνου. Ωστόσο, ο Ευπαλίνος ολοκλήρωσε τη σήραγγα σκάβοντας το βουνό ταυτόχρονα κι από τις δύο πλευρές.
Η Η. Kienast (1977) αναφέρει ότι ο Ευπαλίνος εφάρμοσε με επιδεξιότητα τις πιο απλές μεθόδους της γεωδαισίας κι έτσι κατόρθωσε να ενώσει τους δύο υπόγειους διαδρόμους. Τις εκτενείς μελέτες και μετρήσεις του ικανού αυτού αρχιτέκτονα μαρτυρούν τα πολλαπλά σημάδια με κόκκινο χρώμα που βρέθηκαν πάνω στο βράχο. Φαίνεται ότι ο Ευπαλίνος είχε σημαδέψει στη ράχη του βουνού την κατεύθυνση της σήραγγας κι ότι έπειτα την προέβαλε στο εσωτερικό του βουνού. Οι συνθήκες, οι κατασκευαστικές γνώσεις και οι τεχνικές του 6ου π.Χ αιώνα καθιστούν το έργο του Ευπαλίνου αξιέπαινο. Το υδραγωγείο αυτό του Μεγαρέα αρχιτέκτονα χρησιμοποιήθηκε συνολικά για 1000 περίπου χρόνια και καταστράφηκε κατά την εισβολή των Αράβων το 666 μ.Χ. Στις μέρες μας συχνά γίνονται αναγγελίες κι εκτελούνται νέα έργα δημόσιας χρήσης κι ωφέλειας. Θα ήταν πράγματι ευχής έργον οι αρμόδιοι φορείς να διδαχθούν από τις ικανότητες του Ευπαλίνου και να μιμηθούν το κατασκευαστικό του επίτευγμα, ώστε τα έργα που κατασκευάζουν να έχουν την ίδια αντοχή, λειτουργικότητα και διαχρονικότητα με αυτό που αρχαίου προγόνου μας.”
Στη συνέχεια προβλήθηκε στους μαθητές το ντοκιμαντέρ “Τα μαθηματικά υδρεύουν τη Σάμο”. https://www.youtube.com/watch?v=AJTwxCaOODM
